谷歌的面试题

       你被缩小到只有一枚硬币大小,扔进搅拌机。你的质量减少,密度不变。搅拌机60秒后就开搅了。你该怎么办?

       据说谷歌每年面试数十万人,录用率比世界最知名大学的录取率还低数十倍。

       这个作为第一道面试题,常见回答有:1)躺在刀片下面;2)站在刀片旁边;3)爬上刀片,把你的重心放在转动轴上,抱紧它,净离心力将接近零,应该hold住。还有一些回答:4)爬出搅拌机;5)用手机打电话或发短信找人帮忙——当然,收到信息的人必须要在60秒之内赶到现场;6)把你的衣服做成“绳子”,爬出搅拌机;7)用你的衣服和个人物品卡住刀片或马达。

       然而上述这些答案都不会让你得很高得分。最佳答案是:跳出搅拌机。

       这个问题中隐藏了一条线索“密度”。通过这个词,想到尺度变化引起的效应(change-of-scale-effect),就能发现:当我们缩小时,我们的体重是以身高缩小速率的三次方的速率急剧地缩小,相比而言,我们大腿面积地缩小的速率是二次方地速率。而我们的跳跃能力,力量,取决于大腿截面的肌肉面积和骨骼强度。
       下面用数学方式表达一遍:
       我们的体重≈身高×肩宽×胸厚×身体密度                    (公式1)
       令:
       肩宽≈身高×常数1                                                      (公式2)
       胸厚≈身高×常数2                                                      (公式3)
       把公式2、3代入公式1:
       我们的体重≈身高的三次方×常数1×常数2×身体密度 (公式4)
       再令:
       常数3=常数1×常数2                                                  (公式5)
       把公式4带入公式5得到:
       我们的体重≈〖身高〗^3×常数×密度                         (公式6)
       数学符号∝代表“正比于”的意思,应用这个符号于公式6,把我们不感兴趣的常数省略掉:
       体重∝{〖身高〗^3×密度}                                          (公式7)
       用同样的推导过程,我们能够知道:
       大腿面积∝{〖身高〗^2×密度}                                   (公式8)
       比较公式7和8,我们证明了上面的论点。

       “所有东西跳起来的高度都差不多”17世纪时,就有人这么语出惊人。兔子马、青蛙蚱蜢、还有人,不管是背跃式还是跨越式,大概都能跳到半米多高的高度。

       悬浮隧道缩尺后地物理模型的相似性问题耐人寻味。结构试验常见的相似准则是重力相似,也就是密度不变的搅拌机问题,而水动力试验、土工试验又有很多种不同的相似准则。在前几天的窗口讨论会上,大家进行了既激烈又有建设性地思维碰撞。

       “我悟到了相似问题的深意”周卓炜博士笑而不语。但是为了推进世界悬浮隧道研究的进展,为了给同行门提供借鉴和启发,他会将他的心得与发现写入攻关组第一阶段的成果。


       参考文献:William Poundstone (2013) Are you smart enough to work at Google
责任编辑:editor

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